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The Cameron-Martin Theorem for (p-)Slepian Processes

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Bischoff, Wolfgang ; Gegg, Andreas:
The Cameron-Martin Theorem for (p-)Slepian Processes.
In: Journal of theoretical probability. 29 (Juni 2016) 2. - S. 707-715.
ISSN 0894-9840 ; 1572-9230

Volltext

Link zum Volltext (externe URL): https://doi.org/10.1007/s10959-014-0591-7

Kurzfassung/Abstract

We show a Cameron-Martin theorem for Slepian processes $W_t:=\frac{1}{\sqrt{p}}(B_t-B_{t-p}), t\in [p,1]$, where $p\geq \frac{1}{2}$ and $B_s$ is Brownian motion. More exactly, we determine the class of functions $F$ for which a density of $F(t)+W_t$ with respect to $W_t$ exists. Moreover, we prove an explicit formula for this density. p-Slepian processes are closely related to Slepian processes. p-Slepian processes play a prominent role among others in scan statistics and in testing for parameter constancy when data are taken from a moving window.

Weitere Angaben

Publikationsform:Artikel
Schlagwörter:Cameron-Martin theorem, (p-)Slepian process, Radon-Nikodym derivative
Institutionen der Universität:Mathematisch-Geographische Fakultät > Mathematik > Lehrstuhl für Mathematik - Statistik und Stochastik
DOI / URN / ID:10.1007/s10959-014-0591-7
Peer-Review-Journal:Ja
Titel an der KU entstanden:Ja
Eingestellt am:19. Mai 2016 09:04
Letzte Änderung:24. Apr 2018 16:19
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