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On the stability of sparse convolutions

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Walk, Philipp ; Jung, Peter ; Pfander, Götz E.:
On the stability of sparse convolutions.
In: Applied and computational harmonic analysis. 42 (Januar 2017) 1. - S. 117-134.
ISSN 1063-5203 ; 1096-603x

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Volltext Link zum Volltext (externe URL):
https://doi.org/10.1016/j.acha.2015.08.002

Kurzfassung/Abstract

We give a stability result for sparse convolutions on $\ell2 (G) \times \ell1(G)$ for torsion-free discrete Abelian groups $G$ such as $\mathbb{Z}$. It turns out, that the torsion-free property prevents full cancellation in the convolution of sparse sequences and hence allows to establish stability, that is, injectivity with an universal lower norm bound, which only depends on the support cardinalities of the sequences. This can be seen as a reverse statement of the Young inequality for sparse convolutions. Our result hinges on a compression argument in additive set theory.

Weitere Angaben

Publikationsform:Artikel
Schlagwörter:Reverse Young inequality; Discrete convolution; Sparsity; Additive combinatorics; Fourier minors; Freiman isomorphism; Polynomial estimations
Sprache des Eintrags:Englisch
Institutionen der Universität:Mathematisch-Geographische Fakultät > Mathematik > Lehrstuhl für Mathematik - Wissenschaftliches Rechnen
DOI / URN / ID:10.1016/j.acha.2015.08.002
Open Access: Freie Zugänglichkeit des Volltexts?:Ja
Peer-Review-Journal:Ja
Verlag:Academic Press
Die Zeitschrift ist nachgewiesen in:
Titel an der KU entstanden:Nein
KU.edoc-ID:20491
Eingestellt am: 28. Aug 2017 13:47
Letzte Änderung: 24. Jan 2022 20:55
URL zu dieser Anzeige: https://edoc.ku.de/id/eprint/20491/
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