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The restricted isometry property for time-frequency structured random matrices

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Pfander, Götz E. ; Rauhut, Holger ; Tropp, Joel:
The restricted isometry property for time-frequency structured random matrices.
In: Probability theory and related fields. Bd. 156 (August 2013) Heft 3-4. - S. 707-737.
ISSN 0178-8051

Kurzfassung/Abstract

This paper establishes the restricted isometry property for a Gabor system generated by n2 time–frequency shifts of a random window function in n dimensions. The sth order restricted isometry constant of the associated n × n2 Gabor synthesis matrix is small provided that s ≤ cn2/3 / log2n. This bound provides a qualitative improvement over previous estimates, which achieve only quadratic scaling of the sparsity s with respect to n. The proof depends on an estimate for the expected supremum of a second-order chaos.

Weitere Angaben

Publikationsform:Artikel
Schlagwörter:Compressed sensing; Restricted isometry property; Gabor system; Time–frequency analysis; Random matrix; Chaos process
Institutionen der Universität:Mathematisch-Geographische Fakultät > Mathematik > Lehrstuhl für Mathematik - Wissenschaftliches Rechnen/Informatik
Weitere URLs:
DOI / URN / ID:https://doi.org/10.1007/s00440-012-0441-4
Peer-Review-Journal:Ja
Titel an der KU entstanden:Nein
Eingestellt am:28. Aug 2017 14:10
Letzte Änderung:28. Aug 2017 14:10
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