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Blatt, Hans-Peter ; Kovacheva, Ralitza K.:
Growth behaviour and zero distribution of rational approximants.
In: Constructive approximation. 34 (2010).
- S. 393-420.
ISSN 0176-4276 ; 1432-0940
Volltext
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Link zum Volltext (externe URL): http://www.springerlink.com/content/c751wjt3107200... |
Kurzfassung/Abstract
We investigate the growth and the distribution of zeros of rational uniform approximations with numerator degree $\leq n$ and denominator degree $\leq m_n$ for meromorphic functions $f$ on a compact set $E$ of $\CC$ where $m_n = o(n/\log n)$ as $n \rightarrow \infty$. We obtain a Jentzsch-Szeg\H{o} type result, i.e., the zero distribution converges weakly to the equilibrium
distribution of the maximal Green domain $E_{\rho(f)}$ of meromorphy of $f$ if $f$ has a singularity of multivalued character on the boundary of $E_{\rho(f)}$. The paper extends results for polynomial approximation and rational approximation with fixed degree of the denominator. As applications, Padé approximation and real rational best approximants are considered.
Forschungsprojekte
Verteilung von Nullstellen, Extremalpunkten und Oszillationspunkten bei rationalen Approximationen
Weitere Angaben
| Publikationsform: | Artikel |
|---|---|
| Schlagwörter: | Rational approximation, distribution of zeros, Jentzsch-Szeg\H{o}-Type Theorems, Padé approximation, $m_1$-maximal convergence, harmonic majorants |
| Sprache des Eintrags: | Deutsch |
| Institutionen der Universität: | Mathematisch-Geographische Fakultät > Mathematik > Lehrstuhl für Mathematik - Angewandte Mathematik |
| Peer-Review-Journal: | Ja |
| Verlag: | Springer |
| Die Zeitschrift ist nachgewiesen in: | |
| Titel an der KU entstanden: | Ja |
| KU.edoc-ID: | 4566 |
Letzte Änderung: 08. Jun 2016 12:29
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